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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=12cm,BD=5cm,求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:46:50
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=12cm,BD=5cm,求梯形ABCD的面积
过D作DE‖AC交BC延长线于E,得平行四边形ACED,
所以DE=AC=12,△DCE≌△CDA
又AC⊥BD,
所以∠BDE=90,
所以△BDE面积=(1/2)*BD*DE=30
所以梯形ABCD的面积
=△BCD面积+△ABD面积
=△BCD面积+△CDE面积
=△BDE面积
=30