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如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,CD=50 cm,AB=140cm,高h=DE=40cm,以直线AB为轴旋转一

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:21:09
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,CD=50 cm,AB=140cm,高h=DE=40cm,以直线AB为轴旋转一周,得到一个上、
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,CD=50 cm,AB=130cm,高h=DE=40cm,以直线AB为轴旋转一周,得到一个上、下是圆锥,中间是圆柱的组合体.求这个组合体的全面积.
AE=(AB-CD)/2=(140-50)/2=45cm,
AD²=AE²+DE²=45²+40²=3625,
AD=5√145(cm),
全面积
=上、下圆锥侧面积+圆柱的侧面积
=2*上圆锥侧面积+圆柱的侧面积
=2*(以AD为半径,DE*2*π为弧长的扇形面积)+DE*2*π*CD
=2*[(1/2)AD*DE*2*π]+DE*2*π*CD
=5√145*40*2*π+40*2*π*50
=400π(10+√145)(cm²)