来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 12:04:34
老师,能帮我解释一下这几个公式怎么证明的吗?
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/ad/dadb52ba535d4e17299a94dc325c686e.jpg)
用定理 AB=E 时, A,B互为逆矩阵来证明
比如: Ei(k) Ei(1/k) 相当于对Ei(1/k)做相应的初等行变换, 即 Ei(1/k) 的第i行乘k
所以 Ei(k) Ei(1/k) = E
所以第一个等式成立
再问: 第一个我懂,第二个没看明白。。单位矩阵的逆不就是各元素的倒数吗?为什么是k和-k的关系啊?
再答: 第2个应该是这样定义的 Eij(k) 是单位矩阵经过 " 把第j 行的k倍加到第i行" 变换得到的初等行变换