高等数学:设函数f(x)和g(x)在(-无穷,+无穷)内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,g(x)有间断点,则
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/09 05:54:14
高等数学:设函数f(x)和g(x)在(-无穷,+无穷)内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,g(x)有间断点,则
A. [g(x)]^2必有间断点
B. g(x)/f(x)必有间断点
C. g[f(x)]必有间断点
D. f[g(x)]必有间断点
^2是平方的意思。要正确选项,和不选错误选项的原因。
A. [g(x)]^2必有间断点
B. g(x)/f(x)必有间断点
C. g[f(x)]必有间断点
D. f[g(x)]必有间断点
^2是平方的意思。要正确选项,和不选错误选项的原因。
假设f(x)在定义域内恒为常数1,g(x)=1/x 在x不等于0时,g(x)=0,在x=0时。则f(x)和g(x)满足题中条件,那么g【f(x)】=1在定义域内,无间断点,所以排除C,f【g(x)】=1无间断点,排除D。
然后假设g(x)=x/lxl,x不等于0,g(x)=1,x=0 。那么g(x)满足题设条件,【g(x)】^2恒等于1,没有间断点,因此排除A,只能选B
选B的理由是,因为f在定义域内为连续函数而且恒不等于0,因此1/f(x)也为连续函数,那么g(x)/f(x)为连续函数与不连续函数相乘,那么g(x)的间断点必为新函数的间断点,所以B正确
然后假设g(x)=x/lxl,x不等于0,g(x)=1,x=0 。那么g(x)满足题设条件,【g(x)】^2恒等于1,没有间断点,因此排除A,只能选B
选B的理由是,因为f在定义域内为连续函数而且恒不等于0,因此1/f(x)也为连续函数,那么g(x)/f(x)为连续函数与不连续函数相乘,那么g(x)的间断点必为新函数的间断点,所以B正确
设f(x)和φ(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,φ(x)有间断点,则( )
设f(x)和g(x)在负无穷到正无穷上有定义,且满足下列条件:(1)f(x+h)=f(x)g(h)+f(h)g(x)
关于间断点的选择题 设函数 f(x) 和 φ(x) 都在(-∞,+∞) 内有定义 f(x)连续 且f(x)≠0 φ(x)
设f(x)是零到正无穷上的连续函数,且f(x)=f(x^2),x属于零到正无穷,证明f(x)在零到正无穷上为常数.
若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=f(x)+g(x)+2在(0,正无穷)上有最大值8,则在(负无穷,0)上F(
若f(x)和g(x)都是定义在(a,b]内,且f(x)为增函数,g(x)为减函数,且g(x)不等于0,则一定有
证明 :f(x)在(正无穷,负无穷)有定义,且f'(x)=f(x) ,f(0)=1 ,则f(x)=e^x
设函数f(x)=(e^x)/[(x-a)(x-1)]有无穷间断点……
函数的连续与间断设f(x)在R上连续,且f(x)不等于0,Φ(x)在R上有定义,且有间断点,则判断“Φ(x)/f(x)必
高等数学一题求助设函数y=f(x)在负无穷到正无穷上连续且有
设函数f(x)定义在(0,正无穷),f(1)=0,导函数f‘(x)=1/x,g(x)=f(x)+f’(x)(1)求g(x
.已知函数f(x)、g(x)在R上有定义,且f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y),若f⑴=f⑵≠0,则g⑴+