星形线x=acos^3t,y=asin^3t所围成的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 18:22:31

由对称性,
S＝4∫(0→a)ydx
＝4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]
＝12a^2×∫(0→π/2) (sint)^4×(cost)^2 dt
＝12a^2×∫(0→π/2) [(sint)^4－(sint)^6] dt
＝12a^2×[3/4×1/2×π/2－5/6×3/4×1/2×π/2]
＝(3πa^2)/8
再问：将一物体由地球（半径为R表面)垂直向上发射，初速度v，为使物体能脱离地球引力范围，求证v≧√2gR
再问：怎么做
再答：你这个问题就是求第二宇宙速度百度“第二宇宙速度”就有了 ============================ 由机械能守恒得 mv^2/2 - GMm/r = 0 则mv^2/2 = GMm/r (且r=R）解得v=√（2gR）=11.2km/s 恰为第一宇宙速度的根号2倍超过这个速度就飞出地球了
再问：是用大学的积分知识求
再答：

再问：可以
再问： cosxdy/dx=ysinx十cos^2x
再问：当x为派的时候y为1，求特解
再答：呵呵。你还没完了啊....问老师或者同学吧！
再问：我有提问，如果你会的话就帮帮我吧
再问：唉，高数啊，郁闷
再问：总有不会
再答：好好看看书吧总在这提问也不是办法。

计算星形线x=acos^3(t),y=asin^3(t)的全长? X=acos^3t,y=asin^3t 所围成的平面图形的面积星行曲线,x=acos^3t,y=asin^3t,求曲线所围成的面积? 求星形线的质心,x=acos^3t;y=asin^3t(0≤t≤π/2),a>0 求由x=acos^2t,y=asin^2t所围成的图形的面积用定积分求X=acos^3t,y=asin^3t 所围成的平面图形的面积用格林公式求星型线 x=acos^3t,y=asin^3t的面积, 计算x=acos^(3)θ y=asin^(3)θ所围成的面积S 求椭圆x=acosθ,y=asinθ所围图形的面积. 求椭圆x=acosθ,y=asinθ所围成图形的面积A 求星形线x=a(sint)^3,y=a(sint)^3,(0小于等于t小于等于2π）所围成图形的面积帮忙看看这道题怎么搞,求曲线x=acos^3(t),y=asin^3(t)在t=t0处的曲率.^3代表3次方