求定积分∫上限π/2下限-π/2 (1+x)cosx/1+cos^2xdx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:10:54
求定积分∫上限π/2下限-π/2 (1+x)cosx/1+cos^2xdx
原式=∫[∫[-π/2,π/2][cosxdx/(1+(cosx)^2]+∫[-π/2,π/2][xcosxdx/(1+(cosx)^2]
前一项是偶函数,后一项是奇函数,积分为0,
原式=2∫[0,π/2][cosxdx/(1+(cosx)^2]
=2∫[0,π/2]dsinx/[2-(sinx)^2]
设t=sinx,
原式=2∫[0,1]]dt/(2-t^2)
=2*/(2√2)ln|√2-t|/|√2+t|[0,1]
=(√2/2)ln(3+2√2).
前一项是偶函数,后一项是奇函数,积分为0,
原式=2∫[0,π/2][cosxdx/(1+(cosx)^2]
=2∫[0,π/2]dsinx/[2-(sinx)^2]
设t=sinx,
原式=2∫[0,1]]dt/(2-t^2)
=2*/(2√2)ln|√2-t|/|√2+t|[0,1]
=(√2/2)ln(3+2√2).
求定积分∫上限π下限0 cos xdx
计算定积分 ∫1/根号X+2根号xdx 上限64 下限0
定积分 ∫ xdx /(根号内x^2+1) 上限1.下限0
定积分 ∫ xdx /(x^2+1) 上限1.下限0
求定积分∫上限π/2,下限0 4sin^2xcos^2xdx,
求定积分(下限0,上限π/4)∫(1/(1+(cosx)^2))dx
求定积分[上限π,下限0]∫(x^2)sgn(cosx)dx
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
x^2除以1+xdx上限1 下限0的定积分
求定积分 上限是π/2 下限是-π/2 (x+1)min{1/2 ,cosx}dx
定积分下限-1,上限1,求(x^3cosx+x^2)dx
2道高数积分题,1.求定积分,上限π/2,下限-π/2,cosx(x+cosx)^2 dx2.设f(x)=定积分,上限根