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三角形ABC中,D是AB的中点,若AC=13,BC=5,CD=6.求证;三角形DBC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:19:38
三角形ABC中,D是AB的中点,若AC=13,BC=5,CD=6.求证;三角形DBC是直角三角形
延长CD到E,使ED=CD,因为BD=AD,所以三角形CDB全等于三角形EDA,
所以,AE=BC=5,角BCD=角AED
在三角形AEC中
AE平方+CE平方
=5的平方+12的平方
=25+144
=169
=13的平方
=AC平方
即 AE平方+CE平方=AC平方
根据勾股定理,角AEC=90度
所以角BCD=角AED=90度