已知一组抛物线y=1/2ax²+bx+a,其中a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7中任取的一个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:43:47

已知一组抛物线y=1/2ax²+bx+a,其中a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7中任取的一个数,从这些抛
任意取两条,他们在与直线x=1交点处的切线相顾平行的概率是多少?

y'=ax+b
在x=1处的斜率是：y'(1)=a+b
a=2,4,6,8
b=1,3,5,7
共4*4=16种组合,考虑在x=1点斜率的值,各组合值如下：
3
5,5
7,7,7
9,9,9,9
11,11,11
13,13
15
在16条抛物线中,只有它们在x=1点斜率的取值相等时,两条直线才会平行,那么在总的取法是
C(16,2)=15/16/2=120
平行的取法有：（同时取5、7、9、11或者13）
C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(3,2)+C(2,2)
=1+3+6+3+1
=14
所以任取两条抛物线,它们在x=1处的切线相互平行的概率是：14/120=7/60

已知一组抛物线y=0.5ax²+bx+1,其中a为2,4,6,8中的任意一个数已知一组抛物线y=0.5x^2+bx+1,其中a为2,4,6,8中的任意一个数,b为1,3,5,7中的任意一个数,从这些已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交点为B(0,1)且b=-4ac 抛物线y=ax²+bx+c,顶点为（2,3）,且与x轴的两点之间距离为6,其中一个交点已知:抛物线Y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为X=-1,与X轴交于A.B两点,与Y轴交于点c,其中A（- 已知抛物线y=ax^2+bx+4的对称轴为直线x=-1,最大值为5,求a,b的值已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c= 已知抛物线y=ax^2+bx+c中,a:b:c=1:2:3,最小值为6.求此抛物线的解析式已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0),对称轴为x=-1,与x轴的一个交点为（x,0),且0 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为（－2,3）,且过点（－1,5）,求抛物线的解析式! 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠2）的对称轴为x=1,与x轴交于A、B两点,与y轴教于C,其中A（-3,0）已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A（-3,0