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已知实数x、y满足4x+y−9≥0x−y−1≤0y≤3,则x-3y的最大值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:20:25
已知实数x、y满足
4x+y−9≥0
x−y−1≤0
y≤3
作出不等式组表示的平面区域,如图所示
令z=x-3y,则可得y=
1
3x−
1
3z,则-
1
3z表示直线z=x-3y在y轴上的截距的相反数,截距越小,z越大
结合图象可知,当z=x-3y经过点C时,z最小


x−y−1=0
4x+y−9=0可得C(2,1),此时z=-1
故选A