三道数学向量题1 在平行四边形ABCD中AC与BD交于O ,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD叫于D,若AC向量=a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 17:31:56

三道数学向量题
1 在平行四边形ABCD中AC与BD交于O ,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD叫于D,若AC向量=a向量,BD向量=b向量,则AF向量=（）
A 1/4a+1/2b B 2/3a+1/3b C 1/2a+1/4b D 1/3+2/3b
2 若非零向量a ,b满足 a+b的绝对值= b 的绝对值则（）
A 2a的绝对值大于 2a+ b的绝对值
B 2a 的绝对值小于 2a+b的绝对值
C 2b的绝对值大于a +2b的绝对值
D 2b的绝对值小于 a+2b的绝对值
3 已知G1 G2分别为三角形A1B1C1与A2B2C2的重心,且 A1B1向量=e1向量
B1B2向量=e2向量 ,C1C2向量=e3向量贼 G1G2向量=
第一提，交与F，SORRY，我打错了
第一题 B 第二题选C 第三题 (e1+e2+e3)/3 为什么？

第一题
AE的延长线与CD叫于D...这个...有点搞笑了吧.
如果是交于F的话还能做
过O做AF的平行线OG 交CD于G
那么在三角形ACF中可以看出 CG=GF
然后在三角形OGD中可以看出 GF=FD
那么F就是CD的三等分点
AF = AD + DF = AD + DC/3
AD = AC/2 + BD/2
DC = AC/2 - BD/2
那么AF = 2AC/3 + BD/3 = 2a/3 + b/3
选B
第二题
哦非零啊
看错了恩.
我看看
这道题a b a+b 构成一个等腰三角形
先看A和B
2a+b就是以a和a+b构成的平行四边形的对角线中较长的那条
随着a和b的大小不同 2a+b可以和2a有不同的大小关系
然后看C和D
我们通过看图可以看出
a+2b a 2b 构成一个以2b为斜边的直角三角形
那么斜边一定大于直角边那么就选C了~
第三题
B1G1=(B1A1+B1C1)*2/3
B2G2=(B2A2+B2C2)*2/3
B2A2=B2B1+B1A1+A1A2
那么
G1G2
= G1B1 + B1B2 + B2G2
= (A1B1+C1B1+B2A2+B2C2)*2/3 + B1B2
然后就能倒出来了~
这次对了吧

在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若向量AC=a,向量BD=b 在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若向量AB=a,向量AD=b 在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E为线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若AC=a[向量],BD=b 设平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是AD 中点,AE的延长线与CD交于点F,向量AC=a,BD=b,则向量A 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的终点,AE的延长线与CD交于点F.若已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E,O是任意一点,求证向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=4向量OE 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E,O是任意一点,求证OA向量+OB向量+OC向量+OD向量=4OE向量如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交与点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC= 在平行四边形ABCD中,A(1,1),向量AB=(6,0）,点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P. 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,其中E、F、G、H分别是AB,OB,CD,OD的中点.求证：∠HE 如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD交于点F,设向量AD=向量a,向量AB=向量b,分别求向量A △ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b