已知向量组α β γ线性相关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:40:46
已知向量组α β γ线性相关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关
已知向量组α β γ线性无关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关
已知向量组α β γ线性无关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关
题目打错了吧,应该是α β γ线性无关吧
证明:假设α+β β+γ γ+α 线性相关,则存在一组不全为零的数k1,k2,k3,使得
k1(α+β)+k2(β+γ)+k3(γ+α)=0
(k1+k3)α+(k1+k2)β+(k2+k3)γ=0
又因为α β γ线性无关
所以k1+k3=k1+k2=k2+k3=0解得k1=k2=k3=0与假设矛盾,所以假设不成立
所以α+β β+γ γ+α 线性无关
证明:假设α+β β+γ γ+α 线性相关,则存在一组不全为零的数k1,k2,k3,使得
k1(α+β)+k2(β+γ)+k3(γ+α)=0
(k1+k3)α+(k1+k2)β+(k2+k3)γ=0
又因为α β γ线性无关
所以k1+k3=k1+k2=k2+k3=0解得k1=k2=k3=0与假设矛盾,所以假设不成立
所以α+β β+γ γ+α 线性无关
设向量组α,β,γ线性无关,证明向量组α,α+β,α+β+γ也线性无关
证明:如果向量组 α、β、γ 线性无关,则向量组 α+β、β+γ、γ+α 也线性无关
向量组αβγ线性相关,而βγδ线性无关,则αβγ的秩为
基础线性代数向量组α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则α,β,γ,δ线性相关吗
证明向量组α,β,γ线性无关的充要条件是向量组2α+β,β+3γ,3γ+α线性无关 麻烦列出证明过程啊
设向量组α1,α2,…,αn线性无关,向量组β,α1,α2,…,αn线性相关β,α1,α2,…,αn证明有且仅有一个向量
线性代数:证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关
证明向量组线性无关
如果向量组线性无关,证明向量组线性无关.
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关.
向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关
线性代数问题,急!s维向量组α1,α2...αs线性无关,且可由向量组β1,β2.,βr线性表出,证明向量组β1,β2.