若向量组ABC线性无关,向量组ABD线性相关,则...
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:45:22
若向量组ABC线性无关,向量组ABD线性相关,则...
A.A必可由BCD线性表示
B.B必不可由ACD线性表示
C.D必可由ABC线性表示
D.D必不可由ABC线性表示
A.A必可由BCD线性表示
B.B必不可由ACD线性表示
C.D必可由ABC线性表示
D.D必不可由ABC线性表示
ABC线性无关,
则 AB线性无关
又因为 ABD线性相关
所以 D 可由AB线性表示 --定理结论
所以 D 可由ABC线性表示
故 (C)正确
再问: ABD线性相关 为什么A不可由BD线性表示呢,这样A就可以选了啊
再答: 线性相关的向量组必存在一个向量可由其余向量线性表示 但是, 注意这个"存在" 并不是任一个向量可由其余向量线性表示. 如: ABD分别为 (1,0,0), (0,1,1), (0,2,2)
再问: 还是似懂非懂啊,AB线性无关,A就可以由D表示了啊,这样选项A也成立啊 那C项就怎么就可以了呢
再答: 我倒了 呵呵 "AB线性无关,A就可以由D表示了啊" 这是什么结论啊? 如: ABD分别为 (1,0,0), (0,1,1), (0,2,2) A能由BD表示吗
则 AB线性无关
又因为 ABD线性相关
所以 D 可由AB线性表示 --定理结论
所以 D 可由ABC线性表示
故 (C)正确
再问: ABD线性相关 为什么A不可由BD线性表示呢,这样A就可以选了啊
再答: 线性相关的向量组必存在一个向量可由其余向量线性表示 但是, 注意这个"存在" 并不是任一个向量可由其余向量线性表示. 如: ABD分别为 (1,0,0), (0,1,1), (0,2,2)
再问: 还是似懂非懂啊,AB线性无关,A就可以由D表示了啊,这样选项A也成立啊 那C项就怎么就可以了呢
再答: 我倒了 呵呵 "AB线性无关,A就可以由D表示了啊" 这是什么结论啊? 如: ABD分别为 (1,0,0), (0,1,1), (0,2,2) A能由BD表示吗
判定下列向量组是线性相关还是线性无关
判断向量组线性相关还是线性无关?
线性代数 向量组线性相关和线性无关的问题
设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是
若向量a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,则向量组a1,2a2,3a3的极大线性无关组为
只有一个向量是线性相关还是线性无关?能构成极大线性无关组吗?
如果向量组线性无关,证明向量组线性无关.
向量组a1a2a3线性无关
证明向量组线性无关
线性相关选择题2题:设向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则有 A a1,a3,a4线性无关 B a1,a4线性无关&
我在学习线性代数向量组的线性相关性,总是搞不清线性相关和线性无关.
求证一个线性相关的定理 设向量组N是M的子集,若M线性无关,则N线性无关.这个怎么证明?