如图 在梯形abcd中 ad平行bc,∠ABC=90°DG⊥BC与G,BH⊥DC与H,CH=DH,点F在AB上,并且EF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:36:21
如图 在梯形abcd中 ad平行bc,∠ABC=90°DG⊥BC与G,BH⊥DC与H,CH=DH,点F在AB上,并且EF平行与DC.
(1)若AD=3,cg=2,求CD
(2)若CF=AD+BF,求证EF=二分之一CD.
(1)若AD=3,cg=2,求CD
(2)若CF=AD+BF,求证EF=二分之一CD.
百度的 参考下
连BD
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DG⊥BC,
∴四边形ABGD为矩形,
∴AD=BG=3,AB=DG,
又∵BH⊥DC,CH=DH,
∴△BDC为等腰三角形,
∴BD=BG+GC=3+2=5,
在Rt△ABD中,
AB=根号BD的平方-AD的平方=√5的平方-√3的平方=4
在Rt△DGC中,
∴DC=√DG的平方+√GC的平方=√4的平方+√2的平方 =2√5 .
(2)证明:∵CF=AD+BF,
∴CF=BG+BF,
∴FG+GC=BF+FG+BF,即GC=2BF,
∵EF∥DC,
∴∠BFE=∠GCD,
∴Rt△BEF∽Rt△GDC,
∴EF:DC=BF:GC=1:2,∴EF=二分之一DC
连BD
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DG⊥BC,
∴四边形ABGD为矩形,
∴AD=BG=3,AB=DG,
又∵BH⊥DC,CH=DH,
∴△BDC为等腰三角形,
∴BD=BG+GC=3+2=5,
在Rt△ABD中,
AB=根号BD的平方-AD的平方=√5的平方-√3的平方=4
在Rt△DGC中,
∴DC=√DG的平方+√GC的平方=√4的平方+√2的平方 =2√5 .
(2)证明:∵CF=AD+BF,
∴CF=BG+BF,
∴FG+GC=BF+FG+BF,即GC=2BF,
∵EF∥DC,
∴∠BFE=∠GCD,
∴Rt△BEF∽Rt△GDC,
∴EF:DC=BF:GC=1:2,∴EF=二分之一DC
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DG⊥BC于G,BH⊥DC于H,CH=DH,点E在AB上,点F在B
已知,如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC的度数
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EF
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4.梯形的高DH与中位线EF交于点G
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=3,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E不与A
已知:如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数
已知:如图,在三角形ABC中,AD⊥BC垂足为D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数.
已知:如图在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC;求BE⊥AC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,那么∠ABC=?°
如图,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC,那么∠ABC=___°
已知:如图,在△ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数.