初二平行四边形的说明题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 08:22:25

初二平行四边形的说明题.
如图,CD是RT△ABC斜边AB上的高,AE平分∠BAC,并交CD于E,过E作EF‖AB,交BC于点F.试说明CE与BF相等.
P.S.要构造平行四边形,图上我已经构造好了.用平行四边形的判定来做,
图：

过E作EG//FB,交AB于G
因为 EG//FB,EF//AB
所以 EGBF是平行四边形
所以 EG=BF
因为 EG//FB
所以角EGA=角B
因为 CD垂直AB
所以角CAD+角ACD=90度
因为角ACB=90度
所以角CAD+角B=90度
所以角ACD=角B
因为角EGA=角B
所以角ACD=角EGA
因为 AE平分∠BAC
所以角CAE=角GAE
因为角ACD=角EGA,AE=AE
所以三角形CAE全等于三角形GAE
所以 EG=CE
因为 EG=BF
所以 CE=BF

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