群论问题(4)如果H,K,N是群G的子群,并且H是K的子群,H∩N=K∩N,HN=KN,求证H=K.2楼说的是啥?
设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群
设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1}
群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K .
抽象代数证明:设H、K是群G的子群,则(H:H∪K) hK
设H是群G的子群,证明:对任意的g属于G ,集合K={g^-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构
证明:(H,.)和(K,.)是群(G,.)的两个r阶和s阶子群,且r和s互素,则 H∩K ={e}.
试给出两个群H和K,使得H同构于K的一个真子群且K同构于H的一个真子群
M,H,K,B,N,D是初中常见物质,已知M+N=K+B,N+H=K+Na2CO3,
若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论
离散数学(子群)设f和g都是到的群同态,且H={x|x∈G1,f(x)=g(x)},证明H是G1的子群.
设G是群,a是G中一个元素.令 H = { x∈G∣ax = xa }. 试证H是G的一个子群.急!
很无聊的问题,(A+B+C)(D+E+F)(G+H+I)(J+K+L)(M+N+O)是