快来看看已知：X=根号2 - 1,问：x^2+(1/x)^2,x^2-(1/x)^2 的值,谁的过程最详细分给谁,.是根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 17:36:08

快来看看
已知：X=根号2 - 1,问：x^2+(1/x)^2,x^2-(1/x)^2 的值,谁的过程最详细分给谁,
.是根号2 -去1，还有^是几次是乘方的意思，1^2就是1的平方

原题即：x=√2-1,求：x^2+1/x^2、x^2-1/x^2的值.
1/x=1/(√2-1)=(√2+1)/[(√2+1)(√2-1)]=√2+1,（注：分母有理化）
可得：x+1/x=2√2,x-1/x=-2,
x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=(2√2)^2-2
=8-2
=6
x^2-1/x^2
=(x+1/x)(x-1/x)
=2√2*(-2)
=-4√2

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