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已知如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于D. 求证:AD⊥BC,BD=C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 01:45:58
已知如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于D. 求证:AD⊥BC,BD=CD.
证明:
∵AB=AC,OB=OC,AO=AO
∴△AOB≌△AOC
∴∠BAO=∠CAO
∵AB=AC
∴AD⊥BC,BD=DC(等腰三角形三线合一)