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已知a,b,c为三角形abc的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6 b+8c,判断三角形abc的形状,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 18:30:09
已知a,b,c为三角形abc的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6 b+8c,判断三角形abc的形状,
∵a²+b²+c²+50=10a+6b+8c,
∴a²-10a+25+b²-6b+9+c²-8c+16=0,
即(a-5)²+(b-3)²+(c-4)²=0,
∴a=5,b=3,c=4,
∵5²=3²+4²,即a²=b²+c²,
∴△ABC是直角三角形.