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如图,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,线段DE=1cm,则BD的长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:05:05
如图,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,线段DE=1cm,则BD的长为(  )
A. 6cm
B. 8cm
C. 3cm
D. 4cm
过A作AF∥DE交BD于F,则DE是△CAF的中位线,
∴AF=2DE=2,又∵DE⊥AC,∠C=30°,∴FD=CD=2DE=2,
在△AFB中,∠1=∠B=30°,
∴BF=AF=2,∴BD=4.
故选D.