如图所示 在矩形ABCD中,延长线BC至E,使BE=BD,F为DE的中线,连接AF,CF,求证AF⊥CF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 00:41:01
如图所示 在矩形ABCD中,延长线BC至E,使BE=BD,F为DE的中线,连接AF,CF,求证AF⊥CF
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ef/3ef9153e15ff37239401185eba6ce54d.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ef/3ef9153e15ff37239401185eba6ce54d.jpg)
连接BF,
由于BD=BE,则在三角形BDE为等腰三角形
BF为中线,则BF垂直于DE,则角BFA+角AFD=90度
而在直角三角形DCE中,CF为斜边上的中线,则DF=CF=FE,
所以角FDC=角FCD
则角ADF=角BCF
三角形ADF与三角形BCF中,AD=BC,角ADF=角BCF,DF=CF
所以三角形ADF与三角形BCF全等,则角AFD=角BFC
而角BFA+角AFD=90度,则角BFA+角BFC=90度
即角AFC=90度,AF垂直于FC
由于BD=BE,则在三角形BDE为等腰三角形
BF为中线,则BF垂直于DE,则角BFA+角AFD=90度
而在直角三角形DCE中,CF为斜边上的中线,则DF=CF=FE,
所以角FDC=角FCD
则角ADF=角BCF
三角形ADF与三角形BCF中,AD=BC,角ADF=角BCF,DF=CF
所以三角形ADF与三角形BCF全等,则角AFD=角BFC
而角BFA+角AFD=90度,则角BFA+角BFC=90度
即角AFC=90度,AF垂直于FC
百度 1.已知:如图所示,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F是DE中点,连接AF、CF.求证:AF⊥CF.2
如图所示.矩形ABCD中,F在CB延长线上,且BF=BC,E为AF中点,CF=CA.求证:BE⊥DE.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形
如图,在矩形ABCD中,E、F在BC上,BE=CF,求证AF=DE.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证四边形ABCD是矩形
在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,求证AF=CF
如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证(1)△ABF≌△DCE.(2)△
已知:在矩形ABCD中,点E,F在边AB上,AF=BE 求证:DE=CF
如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证:CA=CF.
初二全等三角形急BD是△ABC的中线,DE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F连接AE,CF求证:AE//CF
在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线与点F,连接CF,求证:AF=DC
已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证:CA=CF