数学必修四118页第4题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 19:27:37
数学必修四118页第4题
已知六边形ABCDEF为正六边形,且向量AC=a,向量BD=b,分别用a,b表示向量DE、AD、BC、EF、FA、CD、AB、CE。
已知六边形ABCDEF为正六边形,且向量AC=a,向量BD=b,分别用a,b表示向量DE、AD、BC、EF、FA、CD、AB、CE。
AB+BC=AC=a
BC+CD=BD=b
BG+GC=BC
如图,因为是正六边形,所以AB=BG,GC=CD
即AB+CD=BC
联立上面的式子,得到:
AB=(2a-b)/3
CD=(2b-a)/3
BC=(a+b)/3
对于正六边形有:
AB=ED
BC=FE
CD=AF
所以DE=-ED=-AB=(b-2a)/3
AD=AB+BC+CD=(2a+3b)/3
BC=(a+b)/3
EF=-FE=-BC=-(a+b)/3
FA=-AF=-CD=(a-2b)/3
CD=(2b-a)/3
AB=(2a-b)/3
CE=CD+DE=CD-ED=b-a
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/ac/dac6409441e7fb9a9e7b72b6d6484911.jpg)
BC+CD=BD=b
BG+GC=BC
如图,因为是正六边形,所以AB=BG,GC=CD
即AB+CD=BC
联立上面的式子,得到:
AB=(2a-b)/3
CD=(2b-a)/3
BC=(a+b)/3
对于正六边形有:
AB=ED
BC=FE
CD=AF
所以DE=-ED=-AB=(b-2a)/3
AD=AB+BC+CD=(2a+3b)/3
BC=(a+b)/3
EF=-FE=-BC=-(a+b)/3
FA=-AF=-CD=(a-2b)/3
CD=(2b-a)/3
AB=(2a-b)/3
CE=CD+DE=CD-ED=b-a
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