函数f(x)=x/(ax+b)(a,b是非零实常数）,满足f(2)=1且方程f(x)=x,有且仅有一个解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:03:52

函数f(x)=x/(ax+b)(a,b是非零实常数）,满足f(2)=1且方程f(x)=x,有且仅有一个解
1.求a、b的值.这个已经知道,a=0.5,b=1.
2.是否存在实常数m,n,使得对定义域中任意的x,f(x)+f(m-x)=n恒成立?如果有,求出m,n的值,如果没有,说明理由.

（2）f（x）=2x/（x+2）
f（x）＋f（m－x）
=2x/（x+2）＋2（m-x）/（m-x+2）
=n
令x=0,则2m/（m+2）=n
令x=-1,则2（m+1）/（m+3）=n+2
解得：m=-4,n=4
∴f（x）+f（-x-4）
=2x/（x+2）+2（x+4）/（x+2）
=4
再问：

再问：为什么我算出有两值
再答：计算错误吧
再答：过程没有错误啊
再答：另一解m=-1，n=-2，可能计算时直接约分去掉m＋1，没有考虑m=-1，但它不符合题意，可以舍去
再答：令x=0，x=2的解答过程里可以约分m-2，令x=0，x=-1的解答过程里可以约分m＋1，但当m=2，n=1和m=-1，n=-2时都不满足题意，另外，x取不同的值，m，n就有两个不同的解，解答过程都是可以约分的那个解不满足题意，但在解答过程里的公共解m=-4，n=4是满足题意的，说明满足题意的解是唯一的，只能是m=-4，n=4

已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f（2）=1,方程f(x)有唯一解,求函数f(x)的解析已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解已知函数f（x）=x/（ax+b）（a,b为常数,a≠0）满足f（2）=1,且方程f（x）=x有唯一解已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x+1）=f（1-x）且方程f（x）=x有已知函数f（x）=x/（ax+b）,（a,b为常数且a不等于0）,满足f（2）=1,f（x）=x有唯一解,求f（f（—3 已知函数f(x)=x/(ax+b) (a,b为常数且a≠0）,满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(f(-3)) 已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x 已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）,满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式函数f(X)=X/(ax+b),(a,b是常数,且a不等于0),满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求f(x)解析高一数学题已知函数f（x）=x/ax+b（a、b为常数,且a≠0）满足f（2）=1,f（x）=x有唯一解,求函数y=f（已知函数f(x)=（x）/(ax+b)其中a,b为常数,且ab不等于0,满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求函数