判断一个整数是否能被7整除常采用如下方法:将这个整数的个位数字截去,再用余下的数减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:09:09

判断一个整数是否能被7整除常采用如下方法:将这个整数的个位数字截去,再用余下的数减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.例如;13-3乘2=7 请用字母表示数,说明上述方法（用初一方法解,）

对于整数N=ma=10*m+a；a为个位.若m-2a=7b,即可以被7整除.
因为:
m-2a=7b
m=7b+2a
N=10*m+a
=10(7b+2a)+a
=70b+21a
=7*（10*b+3a）,即N可被7整除.
再问：不太看得懂，能再详细点吗，初一的渣渣智商硬伤
再答： ①割尾法：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。割尾法：证明过程：设p=a1+a2*10+a3*10^2+...+a(n-1)*10^(n-1)+an*10^n q=a2+a3*10+...+a(n-1)*10^(n-2)+an*10^(n-1)-2a1 2p+q=21(a2+a3*10+...+an*10^(n-1)) 又因为21=7*3，所以若p是7的倍数,那么可以得到q是7的倍数 ②末三法：这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（反过来也行）能被7、11、13整除。这个数就能被7、11、13整除。例如：1005928 末三位数：928，末三位之前：1005 1005-928=77 因为7 | 77，所以7|1005928 末三法，简略证明：设一个数为ABCDEF=ABC×1000+DEF=ABC×1001-ABC+DEF=ABC×7×13×11-(ABC-DEF),由此可见只要ABC-DEF能被7整除，则ABCDEF能被7整除。
再问：这是网上抄的吧，但无所谓了，看懂了，谢谢
再答：撒，我也是个废柴呢~我们没学这里为了给你解答就抄呗~

如果一个整数的个位数字是 2,那么这个整数能被2整除编程实现;从键盘上输入一个整数,判断是否能被3或5整除.如果能,则输出"该整数是3或5的倍数.” 判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能从键盘输入一个整数,判断是否能被3或者被5整除.如果能,输入"该整数是3或5的倍数.", 使用MyEclips:从键盘输入一个整数,判断是否能被3或者5整除.如果能,输出该整数是3或5的倍数,否者输出：编写判断一个整数是否既是3的整数倍又是7的整数倍的程序,如果是则输出该数. 如果一个整数减去-7为整数,减去-5为负数,则这个数与10的数是( ) 如果一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则新得到的数字与原数之差一定能被99整除吗? 有一个三位数,个位数字是百位数字的3倍,十位数字比百位数字大5,若将此数的个位数与百位数互相对调,则所得新数比原数的2倍输出100以内能被7整除,而且个位数是2的整数的个数一个两位数，它等于十位数字与个位数字的和的4倍，个位数减去十位数的差是4，那么这个两位数是______． 11的整数倍减去2可被3整除减去4可被5整除减去6可被7整除减去8可被9整除这个数的最小值是多少请教谢谢