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一个曲线y=x^3+3ax的一个切线方程为y=3x+1,则a的值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 18:26:31
一个曲线y=x^3+3ax的一个切线方程为y=3x+1,则a的值是多少?
我也用《驱动难装》的方法解过,可最后a的值解不出来请你写出详细解法a=1-2^1/3/2
1.y=x^3+3ax
求导得y`=3x^2+3a
2.已知切线方程为y=3x+1,则其斜率为3
所以y`=3x^2+3a=3
3.又原曲线y=与切线y=3x+1有公共点即切点,
联立得x^3+3ax=3x+1
4.步骤2与3联立得到二元一次方程组3x^2+3a=3和x^3+3ax=3x+1,可解出a 与x