已知圆M:2x2+2y2-4y=23,直线L0:x+y=8,L0上一点A的横坐标为a,过点A作圆M的两条切线L1,L2,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 17:33:38
已知圆M:2x2+2y2-4y=23,直线L0:x+y=8,L0上一点A的横坐标为a,过点A作圆M的两条切线L1,L2,切点分别为B,C.
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(1)当a=0时,求直线L1,L2的方程
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(2)当直线L1,L2相互垂直时,求a的值
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(3)是否存在点A,使得BC长为根号10?若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由.
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(1)当a=0时,求直线L1,L2的方程
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(2)当直线L1,L2相互垂直时,求a的值
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(3)是否存在点A,使得BC长为根号10?若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由.
圆的方程是x² (y-1)²=25/2,所以圆心是(0,1),半径是5√2/2
(1)a=0,则A(0,8),设直线为y=kx 8,因为相切,所以|-1 8|/√(k² 1)=5√2/2,k=±√73/5
所以两条直线为y=√73/5x 8和y=-√73/5x 8
(2)当两条直线垂直时,与两个半径形成正方形,所以|MA|=√2*(5√2/2)=5,
所以a² (8-a-1)²=25,解得a=3或4.
(3)半径5√2/2,BC的一半长为√10/2,所以圆心到BC的距离d=√10,所以d*|MA|=(√10/2)²
所以|MA|=√10/4,所以a² (8-a-1)²=(√10/4)²,解得a²-7a 387/16=0,方程无解
所以不存在.
(1)a=0,则A(0,8),设直线为y=kx 8,因为相切,所以|-1 8|/√(k² 1)=5√2/2,k=±√73/5
所以两条直线为y=√73/5x 8和y=-√73/5x 8
(2)当两条直线垂直时,与两个半径形成正方形,所以|MA|=√2*(5√2/2)=5,
所以a² (8-a-1)²=25,解得a=3或4.
(3)半径5√2/2,BC的一半长为√10/2,所以圆心到BC的距离d=√10,所以d*|MA|=(√10/2)²
所以|MA|=√10/4,所以a² (8-a-1)²=(√10/4)²,解得a²-7a 387/16=0,方程无解
所以不存在.
已知P是椭圆x2/+y2/9=1上一点非顶点,过点P作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x,y轴
过椭圆x29+y24=1上一点H作圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点,过A,B的直线l与x轴,y轴分布交于点P,
已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.点M为直线y=x与直线L
已知直线l0:x-y+2=0和圆C:x2+y2-8x+8y+14=0,设与直线l0和圆C都相切且半径最小的圆为圆M,直线
已知圆O:x2+y2=1,点P在直线L:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点
过点A(m,-1)作抛物线y=x^2的两条切线,切点分别为(x1,y1),(x2,y2),求证
设P是直线l:2x+y+9=0上的任一点,过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,则直线AB恒过
过直线y=x上的一点作圆(x-5)^2+(y-2)^2=2的两条切线L1 ,L2关于y=x对称,那么切线L1,L2的夹角
过椭圆x216+y24=1上一点P作圆x2+y2=2的两条切线,切点为A,B,过A,B的直线与两坐标轴的交点为M,N,则
已知圆M:x2+(y-4)2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A
过直线y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=x对称时,它们之间的
已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A