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长方体中有一个公共顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号⒍则此长方形的体积为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 11:02:06
长方体中有一个公共顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号⒍则此长方形的体积为?
根号⒍
再问: 为什么?
再答: 假设 长方体的长宽高分别为a、b、c 根据题意有:ab=根号2 ,ac=根号3,bc=根号6 那么有:(ab)×(ac)×(bc)=(abc)²=根号2 ×根号3×根号6=(根号6)² 而长方体的体积为abc,所以abc=根号6