作业帮帮忙解一个数列的通项公式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 18:26:58
帮忙解一个数列的通项公式
a1=2
(n+1)^2*a(n+1)=n^2*an + 2*(n+1)^2
(n+1)^2)*a(n+1)=(n^2)*an + 2*(n+1)^2
a1=2
(n+1)^2*a(n+1)=n^2*an + 2*(n+1)^2
(n+1)^2)*a(n+1)=(n^2)*an + 2*(n+1)^2
((n+1)^2)*a(n+1)=(n^2)*an + 2*(n+1)^2
(n^2)*a(n)=((n-1)^2)*a(n-1) + 2*(n)^2
(n-1)^2)*a(n-1)=((n-2)^2)*a(n-2) + 2*(n-1)^2
.
2^2*a2=1^2*a1+2*2^2
叠加法：
(n^2)*a(n)=a1+2*(2^2+3^2+...+n^2)
=2*(1+2^2+...+n^2)
=n*(n+1)*(2n+1)/3
an=(n+1)(2n+1)/(3n)
(n^2)*a(n)=((n-1)^2)*a(n-1) + 2*(n)^2
(n-1)^2)*a(n-1)=((n-2)^2)*a(n-2) + 2*(n-1)^2
.
2^2*a2=1^2*a1+2*2^2
叠加法：
(n^2)*a(n)=a1+2*(2^2+3^2+...+n^2)
=2*(1+2^2+...+n^2)
=n*(n+1)*(2n+1)/3
an=(n+1)(2n+1)/(3n)