初一一元一次方程方案应用题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 02:58:48
初一一元一次方程方案应用题
1、某服装商场将进价为30元的内衣,以50元售出,平均每月能售出300件.经过试销发现每件内衣涨价10元,其销售量就将减少10件.为了实现每天8700元的销售利润,假如你是销售商,你将如何安排进货?
设在59元基础上涨价10a元,则少销售10a件
根据题意
(50+10a-30)×(300-10a)=8700
(20+10a)×(30-a)=870
(a+2)(a-30)=-87
a²-28a+27=0
(a-1)(a-27)=0
a=1或a=27
a=1时,涨价10元,销售300-10×1=290件
a=27时,涨价27×10=270元,销售300-10×27=30件(此价格不符合实际)
属于理论上算出
2、某公司生产某种商品,每件产品成本是3元,售价4元,年销量10万件,为了对应2009年全球性经济危机,公司准备拿出一定资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x(万元时),产品的销售量将是原来的y倍,且
y=-x²/10+7/10x+7/10若:年利润=销售总额-成本费-广告费.
(1)公司的年利润能达到15万吗?能达到16万吗?
(2)公司的年利润能达到17万吗?如果能,请计算此时广告应是多少万元?如果不能;请说明理由.
设年利润为a万元,
a=4×10y-3×10y-x
=40y-30y-x=10y-x
=10×(-x²/10+7/10x+7/10)-x
=-x²+7x+7-x
=-x²+6x+7
a=15时
-x²+6x+7=15
x²-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2或4
当广告费是2万元或4万元时,利润达到15万元
当a=16时
-x²+6x+7=16
x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x1=x2=3
当广告费是3万元时,利润达到16万元
当a=17时
-x²+6x+7=17
x²-6x+10=0
判别式=36-40=-4
设在59元基础上涨价10a元,则少销售10a件
根据题意
(50+10a-30)×(300-10a)=8700
(20+10a)×(30-a)=870
(a+2)(a-30)=-87
a²-28a+27=0
(a-1)(a-27)=0
a=1或a=27
a=1时,涨价10元,销售300-10×1=290件
a=27时,涨价27×10=270元,销售300-10×27=30件(此价格不符合实际)
属于理论上算出
2、某公司生产某种商品,每件产品成本是3元,售价4元,年销量10万件,为了对应2009年全球性经济危机,公司准备拿出一定资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x(万元时),产品的销售量将是原来的y倍,且
y=-x²/10+7/10x+7/10若:年利润=销售总额-成本费-广告费.
(1)公司的年利润能达到15万吗?能达到16万吗?
(2)公司的年利润能达到17万吗?如果能,请计算此时广告应是多少万元?如果不能;请说明理由.
设年利润为a万元,
a=4×10y-3×10y-x
=40y-30y-x=10y-x
=10×(-x²/10+7/10x+7/10)-x
=-x²+7x+7-x
=-x²+6x+7
a=15时
-x²+6x+7=15
x²-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2或4
当广告费是2万元或4万元时,利润达到15万元
当a=16时
-x²+6x+7=16
x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x1=x2=3
当广告费是3万元时,利润达到16万元
当a=17时
-x²+6x+7=17
x²-6x+10=0
判别式=36-40=-4