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∫dx/x﹙x²﹢1﹚

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:06:24
∫dx/x﹙x²﹢1﹚
换元法啊
令t=x^2 dt=2xdx
∫dx/(x(x^2+1))
=1/2 ∫dt/(t(t+1))
=1/2* ∫dt(1/t-1/(t+1))
=1/2*[lnt-ln(1+t)]+C
=1/2ln(t/(1+t))+C
=1/2ln(x^2/(1+x^2))+C
=ln|x|-1/2ln(x²+1)+C
我的做法和楼下答案一样,应该是没问题的,大学毕业好久了,有些知识都忘记咯
再问: 答案为ln﹙|x|﹚/√1+x²﹢c您再给看看
再答: 不会吧,你对数学得那么差啊,我的和你的答案一样的,只需要变形就得出来咯 =1/2ln(x^2/(1+x^2))+C =ln√[x²/(x²+1)]+C =ln[x/√(x²+1)]+C