在三角形ABC中已知CD垂直AB于D,且有AC^2=AD*AB求证三角形ABC为直角三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:15:14

在三角形ABC中已知CD垂直AB于D,且有AC^2=AD*AB求证三角形ABC为直角三角形
用勾古定律

证明：
因为CD⊥AB,AC^2＝AD*AB
所以CD^2＝AC^2－AD^2
＝AD*AB－AD^2
＝AD*(AB－AD)＝AD*BD
所以
AC^2＋BC^2
＝AD^2＋CD^2＋＋CD^2＋BD^2
＝AD^2＋2CD^2＋BD^2
＝AD^2＋2*AD*BD＋BD^2
＝(AD＋BD)^2
＝AB^2
根据勾股定理的逆定理知
ΔABC是直角三角形

在三角形abc中,已知CD垂直于AB与D,AC的平方=AD乘AB,用勾股定理证明三角形abc为直角三角形. 在三角形ABC中,CD垂直于AB于点D,若AC的平方=AD乘以AB,求证三角形ABC是直角三角形. 已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直AB交BC于点D.且角CAD=30度.求证BD=2CD 已知：CD垂直AB于D,且有AC平方=AD*AB,求证:三角形ACB是直角三角形. 已知在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,DE平行于BC,DC平分角EDF,求证：AF垂直平分CD. 在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 在三角形abc中,cd垂直ab于d,ac的平方等于ad乘ab.求证三角形acb 是直角三角形如图已知rt三角形abc中角acb 90度,D为AB上一点且AC²=AD*AB,求证：CD垂直A 已知,如图,在三角形ABC中,CD垂直于AB,点D为垂足,角A=2角BCD,求证：AB=AC 1.已知,在三角形ABC中,∠B等于2倍的∠C,且AD垂直BC于D,求证：CD=AB+BD 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD 求证CD垂直于AC 三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2（BC-AC）