作业帮用向量解立体几何 具体一点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 18:38:59
用向量解立体几何 具体一点
如图,AB为圆O的直径,点E,F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直,已知AB=2,EF=1 (1)求证：平面DAF⊥平面CBF (2)求直线AB与面CBF所成角的大小 (3)当AD的长为何值时,二面角D-FE-B的大小为60° (PS 用法向量做)拜托了T T
如图,AB为圆O的直径,点E,F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直,已知AB=2,EF=1 (1)求证：平面DAF⊥平面CBF (2)求直线AB与面CBF所成角的大小 (3)当AD的长为何值时,二面角D-FE-B的大小为60° (PS 用法向量做)拜托了T T
向量解法是不是要建立坐标系的那种,如果是的话,可以建立以O点为坐标原点的3维坐标系,写出各个点的坐标来（1）题分别求两个平面的垂线向量,然后两个向量相乘为0就可以了,至于求垂线,好像是与2个边向量相乘都为0,初高中数学好久了都忘了.（2）求与面CBF垂直的向量与AB向量的夹角,cos的那个公式,然后90度减去那个夹角就是了.（3）简单点可以取EF中点P1,CD中点P2,也就是P1与坐标原点的向量与P1P2的夹角为60度
再问： 不好意思 能再具体一点吗 我以前都没用向量做过 都是用其他方法做的 所以还是有点不清楚
再答： 比如OA,可以用向量表示A点的坐标（1,0,0）减去O点坐标（0,0,0）得到（1,0,0）就是个向量。向量法就是根据图像 先建立坐标轴，求出各个用到点的坐标，2个点坐标的差就是2个点之间的向量（一般除了求角度的题，可以不用考虑向量的大小和方向）。好像上面有个回复，你根据那个看下（3）的答案，基本就明白点了。1、2再根据我说的做下就可以
再问： 不好意思 能再具体一点吗 我以前都没用向量做过 都是用其他方法做的 所以还是有点不清楚
再答： 比如OA,可以用向量表示A点的坐标（1,0,0）减去O点坐标（0,0,0）得到（1,0,0）就是个向量。向量法就是根据图像 先建立坐标轴，求出各个用到点的坐标，2个点坐标的差就是2个点之间的向量（一般除了求角度的题，可以不用考虑向量的大小和方向）。好像上面有个回复，你根据那个看下（3）的答案，基本就明白点了。1、2再根据我说的做下就可以