在梯形ABCD中AD平行于BC,AB等于DC等于AD,角C等于60度,AE垂直于BD于点E,F是CD的中点,DG为梯形的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 09:54:00

在梯形ABCD中AD平行于BC,AB等于DC等于AD,角C等于60度,AE垂直于BD于点E,F是CD的中点,DG为梯形的高
求证1,四边形ABCD是平行四边形
2设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式

1、由题意知：AE为等腰△ABD的高,故BE=ED,
又F是CD的中点,CF=FD
故EF为△ACD的中位线,所以EF//BC//AD
因为ABCD为等腰梯形,故∠C=∠ABC=60,∠BAD=∠ADC=(2X180-60X2)/2=120
∠ADE=∠ABD=(180-120)/2=30
所以∠EDF=∠ADC-∠ADE=120-30=90
所以∠EDF＝∠AED=90,故AE//DF
所以四边形AEFD是平行四边形
2、令EF、DG交于H,因为EF//BC,F为CD中点,所以HF为RT△DGC的中位线,且HF⊥ DG
所以DH=HG=DG/2
RT△AED中,∠ADE=30,所以AD=2AE=2x＝EF,
ED= √(AD＾2－AE＾2)=√（4x＾2－x＾2)=√3x
RT△EHD中,∠DEH=∠ADE=30,所以DH=ED/2=√3x/2,
y=△DEF面积+△GEF面积＝2△DEF面积＝2*（2x*√3x/2/2)=√3x＾2

如图在四边形ABCD中AD平行BC AB等于DC等于AD,角ABC等于角C等于60°,AE垂直BD于点E,F是CD的中点如图所示.在梯形ABCD中AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形的高. 附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形在梯形abcd中,ad平行bc,ab=ad=dc,角c等于60度,ae垂直bd于e,ae=1,求梯形abcd的高如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG 如图,在梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形的高, 在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,AB垂直于BC,角A等于60度,AB等于2CD,E F分别为AB AD中点,连接E 1.如图,在梯形ABCD中,AD‖AC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形AB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BG于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直于AB,E是DC的中点.求证角AEB等于2倍的角CBE?说下已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直于AB,E是DC的中点.求证角AEB等于2倍的角CBE?>