作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC中,∠ABC=90°CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E交AC于F求证CE=CF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 06:26:08
三角形ABC中,∠ABC=90°CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E交AC于F求证CE=CF
应该是∠ACB=90º
证明:
∵∠BFC是△ABF的外角
∴∠BFC=∠A+∠ABF
∵∠CEF是△BCE的外角
∴∠CEF=∠EBC+∠BCE
∵BE平分∠ABC
∴∠ABF=∠EBC
∵∠ACB=90º,CD⊥AB
∴∠BCD=90º-∠DCA=∠A
故∠CFE=∠CEF
∴CE=CF