证明△(uv)=u△v+v△u+2▽u•▽v 关于哈密顿算子的,矢量分析类的体,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 00:51:58
证明△(uv)=u△v+v△u+2▽u•▽v 关于哈密顿算子的,矢量分析类的体,
△(uv)=(ið^2/ðx^2+jð^2/ðy^2+kð^2/ðz^2)(uv),而 ð^2/ðx^2=ð(u*ðv/ðx+vðu/ðx)/ðx=uð^2v/ðx^2+vð^2u/ðx^2+2ðu/ðx*ðv/ðx),同理ð^2/ðy^2=uð^2v/ðy^2+vð^2u/ðy^2+2ðu/ðy*ðv/ðy),ð^2/ðz^2=uð^2v/ðz^2+vð^2u/ðz^2+2ðu/ðz*ðv/ðz).所以△(uv)= u(ið^2v/ðx^2+jð^2v/ðy^2+kð^2v/ðz^2)+v(ið^2u/ðx^2+jð^2u/ðy^2+kð^2u/ðz^2)+2(iðu/ðx*ðv/ðx+jðu/ðy*ðv/ðy+kðu/ðz*ðv/ðz)=u△v+v△u+2(iðu/ðx+jðu/ðy+kðu/ðz)*(iðv/ðx+jðv/ðy+kðv/ðz)=u△v+v△u+2▽u•▽v.
关于一个数学求导公式(u+v)'=u'+v'(u-v)'=u'-v'(uv)'=uv'+u'v(u/v)'=(u'v-u
关于▽的概念▽(U+V)=▽U+▽V这个公式中▽是什么,我查到是梯度算子,但不我忘了梯度算子是什么,▽这个符号怎么来的,
证明u×(u×(u×(u×v))) = -u×(u×v),u是单位向量,v是任意空间向量
设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明:dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx)
②(uv)'=u'v+uv'是怎么得出来的
证明题求解 ?已知z-y^2=u^4,z+y^2=v^4,v>u>0,u和v都是整数,(u,v)=1,2不整除uv,求证
已知函数ƒ(x)的定义域为R,对任意实数u,v都满足ƒ(u+v)=ƒ(u)+ƒ(v), 并且ƒ(uv)=uƒ(v)+vƒ
V=(v'+u)/{1+[(v*u)/(c^2)] }
证明如果u和v是整数,u^2+uv+v^2能被9整除,那么u和v都能被3整除
隐函数的偏导数书本上有这样一道题:对于方程组:x = u^2 + uv - v2;y = u - v + 1;求uy(u
问两道高数的基础题1.设u,v,f可微,证明:grad(u/v)=(ugrad(v)+vgrad(u))/v^22.设f
两个相对论的证明题证明洛伦兹坐标变化下的光速不变性已知V,U都小于光速C,证明(u+v)/(1+uv/C^2)小于等于C