二次函数y=3/4x^2+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点（2,-9/4）.(2)设该图像与x轴交于点B,C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/15 05:29:57

二次函数y=3/4x^2+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点（2,-9/4）.(2)设该图像与x轴交于点B,C两点（B点在C点的左侧）,请在此二次函数x轴下方的图像上确定一点E,使△EBC的面积最大,并求出最大值.((请问一下这道题需要画图吗))如果需要请告诉我一声哦))
22:30之前，

分析：
（1）利用待定系数法将直线x=1,且经过点（2,-9/4 ）代入二次函数解析式,求二次函数解析式即可；
（2）利用二次函数与x轴相交即y=0,求出即可,再利用E点在x轴下方,且E为顶点坐标时△EBC面积最大,求出即可．
（1）由已知条件得
-b/（2×3/4）=1
3/4×2²+2b+c=-9/4,（2分）
解得b=-3/2,c=-9/4,
∴此二次函数的解析式为y=3/4 x²-3/2 x-9/4；（1分）

（2）令3/4 x²-3/2 x-9/4=0,
∴x1=-1,x2=3,
∴B（-1,0）,C（3,0）,
∴BC=4,（1分）
∵E点在x轴下方,且△EBC面积最大,
∴E点是抛物线的顶点,其坐标为（1,-3）,（1分）
∴△EBC的面积=1/2×4×3=6．（1分）

点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及求二次函数顶点坐标进而得出三角形面积等知识,根据题意得出E为顶点坐标时△EBC面积最大是解决问题的关键

已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(3,0),其对称轴为直线X=1,且经过点A(-2,-10) 如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,与y轴交与C点,且对称轴为x=1,点B坐标为（-1,0）则已知：二次函数y=34x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-94）．已知,直线y=1/2x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点;二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A,B,且经过点C（2, 如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) （1）求二次函数的已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=2,且图像经过点（1,2）,与一次函数y=x+m的图像交与点（如图,已知二次函数y=-4/1X²+2/3x+4的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B、C两点,其对称轴与x轴交要速度已知二次函数Y=-1/4X²+2/3+4的图像与X轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,其对称轴与X轴交于点已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于点A(-1,0)和点B,对称轴式直线x=3/2,1) 求点B坐已知关于X的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与X轴交于点A（－1,0）和点B,对称轴是直线X＝2\3.求点B的坐标已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过点E（2,3）,对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A（在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c,的对称轴为x=2,且经过点B（0,4）,C（5,9）,直线BC与x轴交于