高三物理题（带电粒子在复合场中的运动）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/11/06 00:49:03

高三物理题（带电粒子在复合场中的运动）
如图所示,在S点的静止带电粒子（电量为q,质量为m）,被匀强电场（电压为U,距离为d）加速后,从正中央垂直射入板间距离和板长度都为L,电压为U的匀强偏转电场,发生偏转后,立即进入一个垂直纸面的匀强磁场（磁感应强度为B）,若不计重力影响,要使带电粒子通过某途径返回S点,求：
1.匀强电场的宽度D的最小值
2.该带电粒子周期T是多少?偏转电压正负极多长时间变换一次方向?

先由题意作出带电粒子运动轨迹示意图,我打不出来,就像小水滴
（1）带电粒子由加速电场加速后速度v0由动能定理求出,qU=mv02,v0= ①
若相应运动时间为t1,由速度公式
d=t1,t1=2d ②
粒子以速度v0垂直进入偏转电场,运动时间为t2,t2==L ③
其在偏转电场中侧位移
y=at22=()2= ④
又偏转角φ正切值tanφ== ⑤
粒子射出偏转电场时速度为v,由动能定理
= ⑥
当带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场中,由图易知磁场最小宽度满足D=rsinφ+r ⑦
r== ⑧
sinφ= ⑨
由⑦⑧⑨解得D=
（说明：若⑧式换成r=y/cosφ）=L ⑩
代入⑦式,则D=L.若⑦式换成
D=r+ ----11
则D=+,可见D的结果表达式有三种）
又设带电粒子在磁场中运动时间为t3,则
t3=T′…12
T′=…13
tanθ=cotφ=2,θ=arctan2…14
由12,13,14得t3=---15
（2）带电粒子在连续场中来回运动周期
T=2t1+2t2+t3 16
将②③15代入得
T=4d+2L+.
若偏转电压正负极经过时间Δt改变一次方向,则Δt=T=2d+L +

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