对于直角坐标平面内的任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),定义它们之间的一种“距离”:||AB||=|x2-x1|
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 16:41:39
对于直角坐标平面内的任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),定义它们之间的一种“距离”:||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|.给出下列三个命题:
①若点C在线段AB上,则||AC||+||CB||=||AB||;
②在△ABC中,若∠C=90°,则||AC||2+||CB||2=||AB||2;
③在△ABC中,||AC||+||CB||>||AB||.
其中真命题的个数为( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
①若点C在线段AB上,则||AC||+||CB||=||AB||;
②在△ABC中,若∠C=90°,则||AC||2+||CB||2=||AB||2;
③在△ABC中,||AC||+||CB||>||AB||.
其中真命题的个数为( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
对于直角坐标平面内的任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),定义它们之间的一种“距离”:||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|.
对于①若点C在线段AB上,设C点坐标为(x0,y0),x0在x1、x2之间,y0在y1、y2之间,
则||AC||+||CB||=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|=|x2-x1|+|y2-y1|=||AB||.成立故正确.
对于②在△ABC中,若∠C=90°,则||AC||2+||CB||2=||AB||2;是几何距离而非题目定义的距离,明显不成立,
对于③在△ABC中,||AC||+||CB||=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|≥|(x0-x1)+(x2-x0)|+|(y0-y1)+(y2-y0)|=|x2-x1|+|y2-y1|=||AB||.③不正确.
∴命题①成立,
故选B.
对于①若点C在线段AB上,设C点坐标为(x0,y0),x0在x1、x2之间,y0在y1、y2之间,
则||AC||+||CB||=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|=|x2-x1|+|y2-y1|=||AB||.成立故正确.
对于②在△ABC中,若∠C=90°,则||AC||2+||CB||2=||AB||2;是几何距离而非题目定义的距离,明显不成立,
对于③在△ABC中,||AC||+||CB||=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|≥|(x0-x1)+(x2-x0)|+|(y0-y1)+(y2-y0)|=|x2-x1|+|y2-y1|=||AB||.③不正确.
∴命题①成立,
故选B.
直角坐标上有两点A(X1,Y1),B(X2,Y2),求AB的距离,有什么公式?
求两点A(x1,y1) B(x2,y2) 求A、B两点之间的距离公式
已知平面直角坐标系内两点A(x1,y1)和B(x2,y2),连AB.求AB中垂线的解析式.
已知点A(x1,y1),B(x2,y2),将A、B之间的距离记作|AB|.
在平面直角坐标系xoy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,
急!c++知平面直角坐标系中两点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离公式为
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点.定义P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点之间的“直角距离”
在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1+y2|为两点P(x1,y1)Q(x2,y2)之间的“折线距
在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(x1+x2)/2,(y1+y2
在平面直角坐标系中,以任意两点p(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(x1+x2)/2,(y1+y2)
对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)、我们把|x1+x2|+|y1-y2|叫做P1、P2
对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2