如图,在四边形ABDC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,求证:CD⊥AC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:45:25
如图,在四边形ABDC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,求证:CD⊥AC
证明:过D作DM⊥AB,垂足为M,
因为AD=BD,
所以AM=BM=AB/2(三线合一),
因为AB=2AC,
所以AC=AM,
因为AD平分∠BAC,
所以∠1=∠2,
在△ADC和△ADM中,
AC=AM,
∠2=∠1,
AD为公共边,
所以△ADC≌△ADM,
所以∠ACD=∠ADM=90,
即:CD⊥AC
再问: 能不能不用那个三线合一,我才刚刚上初二啊。
再答: 可以 证明:过D作DM⊥AB,垂足为M, 所以∠AMD=∠BMD=90° 又因为AD=BD,DM是公共边 所以△ADM≌△BDM(HL) 所以AM=BM 因为AB=2AC, 所以AC=AM, 因为AD平分∠BAC, 所以∠1=∠2, 在△ADC和△ADM中, AC=AM, ∠2=∠1, AD为公共边, 所以△ADC≌△ADM, 所以∠ACD=∠ADM=90, 即:CD⊥AC
因为AD=BD,
所以AM=BM=AB/2(三线合一),
因为AB=2AC,
所以AC=AM,
因为AD平分∠BAC,
所以∠1=∠2,
在△ADC和△ADM中,
AC=AM,
∠2=∠1,
AD为公共边,
所以△ADC≌△ADM,
所以∠ACD=∠ADM=90,
即:CD⊥AC
再问: 能不能不用那个三线合一,我才刚刚上初二啊。
再答: 可以 证明:过D作DM⊥AB,垂足为M, 所以∠AMD=∠BMD=90° 又因为AD=BD,DM是公共边 所以△ADM≌△BDM(HL) 所以AM=BM 因为AB=2AC, 所以AC=AM, 因为AD平分∠BAC, 所以∠1=∠2, 在△ADC和△ADM中, AC=AM, ∠2=∠1, AD为公共边, 所以△ADC≌△ADM, 所以∠ACD=∠ADM=90, 即:CD⊥AC
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC.
如图,△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC
如图,△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证CD⊥AC
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证:BD=CD
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC
如图 在△ABC中 AD平分∠BAC 求证AB/BD=AC/CD.
已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC
如图,已知四边形ABDC中,AB=AC,AD平分于∠BAC,那么AD平分∠BDC吗,为虾米?
如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD评分∠BAC且AD=BD,求证:CD⊥AC