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四个连续整数第一个整数是5的倍数第二个是7的倍数第三个是9的倍数第四个是11的倍数请问这四个整数是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/23 06:59:15
四个连续整数第一个整数是5的倍数第二个是7的倍数第三个是9的倍数第四个是11的倍数请问这四个整数是多少
四个连续整数,第一个整数是5的倍数,第二个是7的倍数,第三个是9的倍数,第四个是11的倍数,请问这四个整数是多少?请给出具体解法或思路
这几个数依次为1735、1736、1737、1738……
从“第一个是5的倍数”可知,这几个数的个位依次为:
0、1、2、3或5、6、7、8;
找个位为3或8,又是11的倍数的,最小为33、88,前一个显然都不是9的倍数,(要加110的倍数试探,0保证被五整除,110保证被11整除)第四个至少要是253或748,才能满足前一个是9的倍数,但又不能满足再前一个是7的倍数,(要加990的倍数试探,0可保证被5整除,990可保证被9、11整除)很快就发现1738完全符合要求.
据1738可推算出这四个连续整数:
1735、1736、1737、1738.