已知函数f(x),x∈R的图像关于y轴对称且当x∈(0,1)时,f(x)=x^2,同时f(x+2)=f(x).求f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 05:36:16

已知函数f(x),x∈R的图像关于y轴对称且当x∈(0,1)时,f(x)=x^2,同时f(x+2)=f(x).求f(x)
为什么最后x带x-2n?

f(x),x∈R的图像关于y轴对称且当x∈[0,1]时,f(x)=x^2,
∴x∈[-1,0]时f(x)=x^2.
又f(x+2)=f(x).
∴2是f(x)的周期,
当x∈[2n-1,2n+1],n∈Z时,x-2n∈[-1,1],
f(x)=f(x-2n)=(x-2n)^2.
把区间[2n-1,2n+1]上的图像向左平移2n个单位得[-1,1]上的图像.
再问： x-2n是什么谢谢
再答： n=1时x-2n=x-2; n=-1时x-2n=x+2, ……

已知函数f(x),x∈R的图像关于y轴对称且当x∈（0,1）时,f(x)=x^2,同时f(x+2)=f(x).求f(x) 已知函数f(x),x属于R的图像关于y轴对称,且x属于【0,1】时f(x)=x平方.同时f(x+2)=f（x）,求f（x 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠1. 已知二次函数f(x)=ax+bx+c图像关于y轴对称对于x∈R都有f(x)≤1恒成立且f(x)=0求f(x)解析式若函数y=f（x）图像关于y轴对称,且f（4-x）=f（x）,当x∈[-2,2]时,f（x）=x²+1, 已知函数y=f(x)的图像关于y轴对称,且当x∈(-∞,0) f(x)+xf'x＜0成立已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时,f(x)＜0,f(1)=-2/3 已知函数f（x）对于一切x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且当x>0时f（x）< f（1）= -2 已知函数f（x）对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＜0时,f（x)＜0,f(1)＜－2∕3. 若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1]时f（x）=|x|,则函数y=f（x）的图像y 已知函数f(x)=x^2-3x (1）若函数g(x)和f(x)的图像关于y轴对称,解不等式f(x)+