设f(x)为连续函数,则d/dx积分(从1到cosx)(t^2-e^x)f(t)dt=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 20:36:35

∫[1→cosx] (t²-e^x)f(t) dt
=∫[1→cosx] t²f(t) dt - e^x∫[1→cosx] f(t) dt
因此求导后为
cos²xf(cosx)*(-sinx) - ∫[1→cosx] f(t) dt - e^xf(cosx)(-sinx)
=-sinxcos²xf(cosx) - ∫[1→cosx] f(t) dt + e^xsinxf(cosx)
再问：谢谢~可不可以把求导部分详细点...就是求导部分十分不熟....
再答：求导公式 d/dx∫[a→x] f(t) dt= f(x) d/dx∫[a→g(x)] f(t) dt= f(g(x))g'(x) e^x∫[1→cosx] f(t) dt 求导时用乘法求导公式

设函数为连续函数,则d/dx∫(x----0)f(2t)dt=? 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+xf(t)dt/t^2从1到X的积分,试求f(x) 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx 设f（x）位连续函数.求d∫f（x+t）dt/dx 积分上限是2 下限是1 设f（x）=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f（x）为连续函数,求f（x） ,设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫[1,0]f(t)dt ,则∫[1,0]f(x)dx=? 求问一道高等数学题设f(x)为连续函数,且F(x)= ∫(上e^-x,下x^2) xf(t)dt ,则dF/dt= 设f(x)是连续函数,则d(∫下0上xf(x-t)dt)/dx=(); a.f(0),b.-f(0),c.f(x),d. 求解一题高数题!设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2ʃ(1到0）f(t)dt,则f(x)=( )A(x^2 已知：t从0到1的f(tx)dt的定积分=1/2f(x)+1,求连续函数f(x) 定积分∫tf（x-t)dt（0到x）=1-cosx,则∫f（x）dx（0到π/2）设y=f(x)是由方程x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则d²y/dx