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如图:AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,M,OM=ON.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 04:46:56
如图:AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,M,OM=ON.
求证:PM=PN.
证明:∵AN⊥OB,BM⊥OA,
∴∠ONA=∠OMB=90°,
在△OBM和△OAN中,

∠O=∠O
OM=ON
∠BMO=∠ANO,
∴△BOM≌△AON(ASA),
∴BO=AO,∠A=∠B,
∴BO-ON=AO-OM,
即BN=AM,
在△BNP和△AMP中,

∠B=∠A
∠BPN=∠APM
BN=AM,
∴△BNP≌△AMP(AAS),
∴PM=PN.