证明:存在ξ,η 使得 e^(ξ-η)[f(ξ)^2+2f(ξ)f'(ξ)]=1

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明:存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)+f‘'(ξ)=e^ξ[f(1)e 设f(x)在[a,b]上连续可导,a>0 .证明：存在ξ,η∈(a,b),使得f'(ξ)=[(a+b)/2η]f‘(η) f(x)在(a,b)上可微,f'(x)不等于0,0＜x＜b,证明：存在ξ,η∈[a,b]使得f'(ξ)=(a+b/2η) 设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）=f（b）=1，试证存在ξ、η∈（a，b），使得eξ-η[f 设函数f（x）在区间「0,2」上连续可导,f（0）=0=f（2）,证明存在ξ属于（0,2）,使得f'（ξ）=2f（ξ） 设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)可导,且f(1)=1,f(2)=4,证明:至少存在一点ξ∈(1,2)使得f 设函数f（x）是周期为2012的连续函数．证明：存在ξ∈[0，2011]使得f（ξ）=f（ξ+1）． 设f(x)在[0,π]上连续,(0,π)内可导,证明存在ξ∈(0,π),使得f'(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ - f(x) 在[a,b]连续 在(a,b)上可导,证明:存在ξ,η∈(a,b),使f'(ξ)=(η^2)f'(η)/a 设f(x)在[0,π]上连续,(0,π)内可导,证明存在ξ∈(0,π),使得f'(ξ)sinξ+2f(ξ)cosξ=0 设函数f(x)在[a,b]上两阶可导,且f'(a)=f'(b)=0,证明：存在ξ∈（a,b）使得