= = 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:09:30
= = 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)……+f(2011)的值为____?
由于是偶函数,f(-1)=f(1)=1
且f(-1)=f(-1+3)=f(2)=1
而f(0)=f(0+3)=f(3)=-2
f(1)=f(4)=f(7)=……f(1+3n)
f(2)=f(5)=f(8)=……f(2+3n)
f(3)=f(6)=f(9)=……f(3+3n)
2011=3*670+1,故等于f(1)的项数为671项,等于f(2)的670项,等于f(3)的670项
则f(1)+f(2)……+f(2011)=671*f(1)+670*f(2)+670*f(3)=1
故结果为1
再问: f(-1)=f(-1+3)=f(2)=1 和 f(0)=f(0+3)=f(3)=-2 是怎么来的。?
再答: 哦,忘写了一步: 根据式子f(x)=-f(x+3/2) 可得到:f(x)=-f(x+3/2)=-[-f(x+3/2+3/2)]=f(x+3) 即:f(x)=f(x+3)
且f(-1)=f(-1+3)=f(2)=1
而f(0)=f(0+3)=f(3)=-2
f(1)=f(4)=f(7)=……f(1+3n)
f(2)=f(5)=f(8)=……f(2+3n)
f(3)=f(6)=f(9)=……f(3+3n)
2011=3*670+1,故等于f(1)的项数为671项,等于f(2)的670项,等于f(3)的670项
则f(1)+f(2)……+f(2011)=671*f(1)+670*f(2)+670*f(3)=1
故结果为1
再问: f(-1)=f(-1+3)=f(2)=1 和 f(0)=f(0+3)=f(3)=-2 是怎么来的。?
再答: 哦,忘写了一步: 根据式子f(x)=-f(x+3/2) 可得到:f(x)=-f(x+3/2)=-[-f(x+3/2+3/2)]=f(x+3) 即:f(x)=f(x+3)
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(11
已知定义在R上函数的y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x),且f(x+1)为偶函数,f(2)=1,则
已知f(x)是定义在R上的偶函数且满足f(x)=-f(x+(2/3)),f(-1)=1,f(0)=-2.求f(1)+f(
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=-1/f (x+3)且f[4)=一2则f(2008)=?