作业帮求函数极限
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/01 15:37:06
求函数极限
原式=(0^2+1)/(0-2*1)=-1/2
三、证明：∵令y=kx时,
lim((x,y)->(0,0))[y/(x+y)]=lim((x,y)->(0,0))[k/(1+k)]=k/(1+k)
这说明取不同的k值极限值就不同
∴lim((x,y)->(0,0))[y/(x+y)]不存在.
原式=lim(t->0)[t/(√(2-e^t)-1)] (令t=xy)
=lim(t->0)[-2√(2-e^t)/e^t] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=-2√(2-e^0)/e^0
=-2.
原式=lim((x,y)->(0,0))[(x^2y+9-9)/(x^2y(√(x^2y+9)+3))] (分子分母同乘√(x^2y+9)+3)
=lim((x,y)->(0,0))[1/(√(x^2y+9)+3)]
=1/(√(0^2*0+9)+3)
=1/6.
再问： 3q了，回答的好详细
三、证明：∵令y=kx时,
lim((x,y)->(0,0))[y/(x+y)]=lim((x,y)->(0,0))[k/(1+k)]=k/(1+k)
这说明取不同的k值极限值就不同
∴lim((x,y)->(0,0))[y/(x+y)]不存在.
原式=lim(t->0)[t/(√(2-e^t)-1)] (令t=xy)
=lim(t->0)[-2√(2-e^t)/e^t] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=-2√(2-e^0)/e^0
=-2.
原式=lim((x,y)->(0,0))[(x^2y+9-9)/(x^2y(√(x^2y+9)+3))] (分子分母同乘√(x^2y+9)+3)
=lim((x,y)->(0,0))[1/(√(x^2y+9)+3)]
=1/(√(0^2*0+9)+3)
=1/6.
再问： 3q了，回答的好详细