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已知x轴上的一定点A(1,0),Q为椭圆X2/4+y2=1上的动点,求AQ中点M的轨迹方程?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:46:51
已知x轴上的一定点A(1,0),Q为椭圆X2/4+y2=1上的动点,求AQ中点M的轨迹方程?
解设动点M的坐标为(x,y),则Q的坐标为(2x-1,2y)
为什么Q的坐标是(2x-1,2y)
设Q点坐标为(XQ,YQ),由线段中点公式X=(X1+X2)/2,Y=(Y1+Y2)/2得,x=(XQ+1)/2,y=(YQ+0)/2,所以XQ=2X-1,YQ=2Y