已知函数f（x）=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4（1）求证：一定存在x0∈（-1,2）,使f（x0）≥0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:01:53

已知函数f（x）=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4（1）求证：一定存在x0∈（-1,2）,使f（x0）≥0；（2）若对任意的x∈（-1,2）,f（x）≥g（x）,求m的取值范围；（3）h（x）为奇函数,当x≥0时,h（x）=f（x）+2mx+1,若3h（x）≤2h（x+sinα）对α∈R恒成立,求x的取值范围.

（1）
∵f（x）=3x^2-2mx-1,图像开口朝上
研究端点处的函数值的符号情况.
f（-1）=2+2m
f(2)=11-4m
假设 f(-1)≤0,f(2)≤0同时成立
那么{m+1≤0
{11-4m≤0
==>m≤-1且 m≥11/4
无解
∴ f(-1)≤0,f(2)≥0不能同时成立
即f(-1)和f(2)中至少有一个为正值
∴一定存在x0∈（-1,2）,使f（x0）≥0
（2）
若对任意的x∈（-1,2）,f（x）≥g（x）
即 3x^2-2mx-1≥|x|-7/4
∴2mx≤3x^2-|x|+3/4
当x=0时,不等式成立
当0

已知函数f(x)=x*3-x*2+x/2+1/4,证明：存在x0属于0到1/2,使f(x0)=x0. 已知函数f(x0=x?g(x)=x-1 若存在x0∈r使f(x0) 函数f(x)=2mx+1-m在（-2,2）存在一点x0使f(x0)=0,求m取值范围对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b+1(a≠0),若存在x0∈R使f（x0）=x0,则称x0为f（x）的不动点设函数f(x)=x^3,g(x)=-x^2+x-2/9a,若存在x0∈[-1,a/3](a>0)使得f(x0) 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x 对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2，（a≠0），若存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0）,若存在实数x0,使f（x0）=x0成立,则称x0为f（x）的不对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不已知函数f (x)=(2-x)/(x+1).是否存在负数x0,使得f(x0)=3的x次方成立,若存在求出x0,若不存在, 已知X0是函数f(x)=(1/2)^X +1/X的一个零点,若x1∈（-∞,X0）,x2∈（X0,0）,则 1.已知函数f（x）=2mx+4,若在[-2,1]上存在x0,使f（x0）=0,则实数m的取值范围是___