设函数f(x)=asin(wx+b),(A>0,w>0),(1)b取何值时f(x)为奇函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 19:38:03

设函数f(x)=asin(wx+b),(A>0,w>0),(1)b取何值时f(x)为奇函数
(2)b取何值时,函数为偶函数

(1)假若f(x)为奇函数,那么就有f(x)=-f(-x)带入有
Asin(wx+b)=-Asin(b-wx)=Asin(wx-b) 【因为sinx本身为奇函数】
所以若使得Asin(wx+b)=Asin(wx-b)
那么便会得到(wx+b)-(wx-b)=2kπ
所以如果 b=kπ ,那么f(x)就为奇函数.
(2)假若f(x)为偶函数,那么就有f(x)=f(-x)带入有
Asin(wx+b)=Asin(b-wx)
那么便会得到(wx+b) + (b-wx) = 2kπ + π
所以如果 b=kπ + π/2 那么f(x)就为偶函数
不明白可以补充提问

已知0f(x)=Asin(wx+s),(A>0),(w>0).在x=1处取最大值,则()A f(x-1)一定是奇函数 B 函数y=f（x）=Asin（wx+b),(A>0,4>w>0,0 已知函数f(X)=Asin（wx+b)（A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Asin(wx+a)+B(A>0,w>0,|a|0,w>0,|a| 已知函数f[x]=Asin[wx+φ]+B,[A>0,w>0]的一系列对应值如下表：设函数f(x)=Asin(wx+q),(A=/0,w>0,-pai/2 已知函数f(x)=Asin(wx+b)+k,x∈R(其中A>0,W>0,0 一道三角函数题!函数f(x)=Asin(wx+θ).(A>0,w>0)设f(xi)为函数f(x)的最大或最小值(i是下标已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+b(w>0,│φ│ 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+B(A>0,φ>1,|φ| 函数f（x）=Asin（wx+c）（w>0)在区间【a,b】是减函数且f（a)=-A 设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ>0,│φ│