(2009•兰州)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B.小圆的切线AC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 21:18:00
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(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;
(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积.(结果保留π)
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理由如下:
过圆心O作OE⊥BC,垂足为E;
∵AC是小圆的切线,AB经过圆心O,
∴OA⊥AC;
又∵CO平分∠ACB,OE⊥BC,
∴OE=OA,
∴BC所在直线是小圆的切线.
(2)AC+AD=BC.
理由如下:
连接OD.
∵AC切小圆O于点A,BC切小圆O于点E,
∴CE=CA;
∵在Rt△OAD与Rt△OEB中,
OA=OE
OD=OB,
∴Rt△OAD≌Rt△OEB(HL),
∴EB=AD;
∵BC=CE+EB,
∴BC=AC+AD.
(3)∵∠BAC=90°,AB=8cm,BC=10cm,
∴AC=6cm;
∵BC=AC+AD,
∴AD=BC-AC=4cm,
∵圆环的面积为:S=π(OD)2-π(OA)2=π(OD2-OA2),
又∵OD2-OA2=AD2,
∴S=42π=16π(cm2).
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与…
如图,在以O为为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B.
如图,在以⊙O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,于大圆相交于点D,且CO平分∠ACB
在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为I,AB于小圆相切与点A,与大圆相交于B,大圆的弦BC丄AB,过点C作大圆的切线
已知:如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的半径OA与小圆相交于点B,AC与小圆相切于点C,OC的延长线与大圆相交于
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60°
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°.
如图,以点O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆弦AB与小圆交于点C,D,AC=CD,且∠COD=60°
如图,以点O为圆心的两个同心圆中,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边AD与小圆相切于点M,OM的延长线与BC相交于点N.
图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点
直线与圆的位置关系 如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切