如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于D,O
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 22:27:48
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(1)证明:直线BC是小圆的切线;
(2)试证明:AC+AD=BC;
(3)若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆形成的圆环的面积.
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∵CA是圆O的切线,
∴OA⊥CA,
∵CO平分∠ACB,
∴OE=OA,
∵A在小圆O上,
∴E也在小圆O上,
∴BC是小圆的切线.
(2)证明:连接OD,
∵AC、BC是小⊙O的切线,
∴AC=CE,
在直角△AOD与直角△EOB中,
∵
OA=OE
OD=OB,
∴Rt△AOD≌Rt△EOB(HL),得AD=BE,
∴BC=AD+AC.
(3)由(2)可得BE=AD=BC-AC=10-
BC2−AB2=10-6=4cm,
S圆环=S大圆-S小圆
=π(OB2-OE2)
=π•BE2
=16π(cm2).
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与…
如图,在以⊙O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,于大圆相交于点D,且CO平分∠ACB
如图,在以O为为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B.
已知:如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的半径OA与小圆相交于点B,AC与小圆相切于点C,OC的延长线与大圆相交于
在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为I,AB于小圆相切与点A,与大圆相交于B,大圆的弦BC丄AB,过点C作大圆的切线
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60°
图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点
直线与圆的位置关系 如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切
在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆
如图,以点O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆弦AB与小圆交于点C,D,AC=CD,且∠COD=60°
如图,以点O为圆心的两个同心圆中,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边AD与小圆相切于点M,OM的延长线与BC相交于点N.